Buracos negros esvaem-se em informação

Já vimos que radiação de hawking parece apenas depender da massa, momento angular e carga de um buraco negro (teorema da calvície, se bem se lembram da lição). Desta forma, parece que da radiação de Hawking irradiada por um buraco negro não podemos saber a origem da sua massa, isto é, se esta veio de asteroides ou pobres astronautas que se perderam no seu caminho para casa. Isto parece contradizer leis fundamentais de mecânica quântica, e a este problema se chama de paradoxo de informação.

No passado artigo vimos uma possível solução para este paradoxo, mas hoje observamos a teoria de que informação está de facto contida dentro da radiação de Hawking. Foi proposto que radiação de hawking é como um ficheiro encriptado; vista sem outros dados, ou segundo a analogia, palavra passe, é impossível saber se há informação armazenada dentro da radiação.

Um fenómeno esquecido

Em 1992, nas suas férias de natal em Pasadena, Don Page (na imagem á esquerda) reparou que havia um processo quântico cujos efeitos em buracos negros haviam sido pouco estudados pelos seus colegas: entrelaçamento quântico. Nós já falamos por leve neste tema, mas para vos relembrar, entrelaçamento quântico é um fenómeno que permite duas partículas diferentes, e não mais que duas, estarem de tal forma ligadas entre si que é impossível descrever uma delas sem referir o outro, independentemente da distância a que estejam.

Porque é que isto é importante para o paradoxo de informação? Porque as partículas de hawking irradiadas pelo buraco negro parecem ficar entrelaçadas com este. Page pensou que isto poderia significar algo parecido com a analogia da palavra-passe e do ficheiro encriptado: visto que as partículas de Hawking estavam entrelaçadas com o buraco negro, era impossível descrevê-las na totalidade sem dar uma vista de olhos no buraco negro.

Para fazer, Page começou por tentar calcular a como é que a quantidade total de radiação entrelaçada (representada como S no gráfico á direita) com o BN, esta chamada de entropia entrelaçada, evoluiria ao longo do tempo (representado como t no gráfico). Page chegou á conclusão que segundos os cálculos de Hawking, a entropia entrelaçada deveria subir até alcançar o seu valor máximo, com a morte do BN. Mas se informação fosse conservada, a entropia entrelaçada deveria atingir o seu valor máximo mais ou menos a meio da vida do BN, num momento chamado de "tempo page", e lentamente diminuir até alcançar 0 com a sua morte.

Este "tempo page" ocorreria muito mais cedo do que os cientistas pensavam, pois neste momento o buraco negro ainda era supostamente governado pelas leis de gravidade que achávamos corretas. Isto significaria que uma nova teoria de gravidade quântica (uma teoria que conjuga-se gravidade e mecânica quântica; uma teoria de tudo) teria não só efeitos em situações extremas, como na morte ou nacimento de buracos negros, como antes pensado, mas também em momentos completamente ordinários, como a meio da vida de um buraco negro. Mas que mecanismo é que faria com que o entrelaçamento quântico começa-se subitamente a diminuir?

O filme 3D

Aqui entra em campo a chamada correspondência AdS-CFT, também conhecida como a dualidade holográfica, pois analogamente conecta uma fronteira com o interior de um buraco negro (não precisa de ser um BN, pode ser um Universo também, mas explicarei isso depois). Como assim conecta?

Imaginem que estão a ver um filme em 3D com os vossos óculos 3D. Quando os têm postos vêm, lá está, objetos do filme em 3D. Quando os retiram já não vêm a mesma coisa, embora estejam a ver o mesmo filme. Em ambas as situações estão a ver a mesma informação, só que em duas formas diferentes, numa em 3D outra em 2D. Na correspondência AdS-CFT passa-se a mesma coisa, só que em buracos negros. Observar a superfície do buraco negro, superfície esta em 2D, é a mesma coisa que observar o seu interior, em termos de informação.

AdS significa espaço anti De Sitter. Isto é análogo á parte 3D do filme, onde gravidade tem efeito, tal qual como no nosso Universo. CFT significa teoria de campo conformal, isto é, a projeção 2D onde gravidade, como todas as outras forças, seria descrita de forma quântica (na teoria esta superfície, representada na imagem ao lado, é chamada de superfície externa quântica).

Nesta teoria, tal como no cinema, cada ponto ou propriedade da superfície da esfera tem um ponto ou propriedade correspondente no interior da esfera, e vice-versa. Isto significa que uma propriedade como a gravidade poderia ser descrita a nível quântico na superfície da esfera. Isto revela uma possível forma de conjugar gravidade e mecânica quântica numa teoria de gravidade quântica, teoria essa que tem iludido físicos durante quase um século. Se esta teoria for a que de facto governa o nosso universo, parece implicar que este é um holograma, isto é, uma projeção de uma da fronteira do nosso Universo. Mas não vamos falar disso hoje, e deixaremos tal assunto para um próximo artigo para um próximo.

AdS-CFT em Buracos Negros

Quando físicos calcularam como é que um buraco negro com uma superfície externa quântica funcionaria, ficaram um pouco surpresos. Descobriram que, a certa altura na vida do buraco negro, esta superfície apareceria dentro do buraco negro, e tudo o que entra-se dentro dessa superfície subitamente sairia do buraco negro, em forma de radiação de Hawking não entrelaçada, o que causaria uma diminuição da entropia entrelaçada do buraco negro ao longo do tempo.

Mas como assim tudo o que entra dentro dessa superfície esquisita dentro do buraco negro não está, subitamente, dentro do buraco negro? Bom, não sabemos. Foi já proposto que pode ser devido a um outro estranho mecanismo quântico chamado tunelamento quântico, mas só poderemos saber o porque exato quando resolvermos a física, e descobrirmos uma forma de conjugar relatividade e mecânica quântica, alcançando uma teoria da gravidade quântica.